ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Πιθανότητες και Αριθμητική Ανάλυση

1. ΓΕΝΙΚΑ

ΣΧΟΛΗ	Σχολή Μηχανικών
ΤΜΗΜΑ	Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος
ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ	Προπτυχιακό
ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ	267-190305	ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ		3ο
ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ	Πιθανότητες και Αριθμητική Ανάλυση
ΑΥΤΟΤΕΛΕΙΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ σε περίπτωση που οι πιστωτικές μονάδες απονέμονται σε διακριτά μέρη του μαθήματος π.χ. Διαλέξεις, Εργαστηριακές Ασκήσεις κ.λπ. Αν οι πιστωτικές μονάδες απονέμονται ενιαία για το σύνολο του μαθήματος αναγράψτε τις εβδομαδιαίες ώρες διδασκαλίας και το σύνολο των πιστωτικών μονάδων.			ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΕΣ ΩΡΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ		ΠΙΣΤΩΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ
Διαλέξεις			2		5
Ασκήσεις Πράξης			2
Προσθέστε σειρές αν χρειαστεί. Η οργάνωση διδασκαλίας και οι διδακτικές μέθοδοι που χρησιμοποιούνται περιγράφονται αναλυτικά στο 4.
ΤΥΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Γενικής Υποδομής (ΓΥ),Ειδικής Υποδομής (ΕΥ), Γενικών Γνώσεων (ΓΓΔ) και Επιστημονικής Περιοχής (ΔΔΤΝ, ΕΔ, ΕΥΣ, ΗΛ, ΠΑ) .	Κορμού
ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ:	(267-190101) Μαθηματικά Ι
ΓΛΩΣΣΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ και ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ:	Ελληνικά
ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΣΦΕΡΕΤΑΙ ΣΕ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ERASMUS	Ναι
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΣΕΛΙΔΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (URL)	https://moodle.teithe.gr/course/view.php?id=4685

2. ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ

Μαθησιακά Αποτελέσματα Περιγράφονται τα μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος οι συγκεκριμένες γνώσεις, δεξιότητες και ικανότητες καταλλήλου επιπέδου που θα αποκτήσουν οι φοιτητές μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος.
Σκοπός του μαθήματος είναι (α) η εξοικείωση των φοιτητών με τις βασικές έννοιες και αρχές της Θεωρίας των Πιθανοτήτων (β) Η εκμάθηση των βασικών μεθόδων επίλυσης μαθηματικών προβλημάτων με τη χρήση αριθμητικών μεθόδων. Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής/τρια θα είναι σε θέση να: • Γνωρίζει τις βασικές αρχές της Θεωρίας των Πιθανοτήτων. • Να γνωρίζει τον τρόπο με τον οποίο περιγράφονται, αναλύονται και επιλύονται τα προβλήματα που περιέχουν Πιθανότητες ε τη βοήθεια της Θεωρίας των Συνόλων, των διαγραμμάτων Venn, των δενδροδιαγραμμάτων καθώς και των βασικών θεωρημάτων και τύπων. • Να γνωρίζει την χρήση των τυχαίων μεταβλητών και των κατανομών στις πρακτικές εφαρμογές. • Να γνωρίζει τις βασικές έννοιες της Αριθμητικής Ανάλυσης. • Να κατανοεί τη χρήση των αλγορίθμων στην επίλυση προβλημάτων του γνωστικού του πεδίου.
Γενικές Ικανότητες Λαμβάνοντας υπόψη τις γενικές ικανότητες που πρέπει να έχει αποκτήσει ο πτυχιούχος (όπως αυτές αναγράφονται στο Παράρτημα Διπλώματος και παρατίθενται ακολούθως) σε ποια / ποιες από αυτές αποσκοπεί το μάθημα;.
Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών - Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις - Λήψη αποφάσεων - Αυτόνομη εργασία - Ομαδική εργασία - Εργασία σε διεθνές περιβάλλον - Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον - Παράγωγή νέων ερευνητικών ιδεών		Σχεδιασμός και διαχείριση έργων - Σεβασμός στη διαφορετικότητα και στην πολυπολιτισμικότητα - Σεβασμός στο φυσικό περιβάλλον - Επίδειξη κοινωνικής, επαγγελματικής και ηθικής υπευθυνότητας και ευαισθησίας σε θέματα φύλου - Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής - Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
• Αυτόνομη & ομαδική εργασία • Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον • Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης

3. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ
• Τυχαίο πείραμα – Δειγματοχώρος – Γεγονότα – Πράξεις & πολυώνυμα γεγονότων.
• Ορισμοί πιθανότητας (Κλασικός – Σχετική Συχνότητα – Αξιωματικός ορισμός)
• Δενδροδιαγράμματα – Επαναλαμβανόμενα Πειράματα.
• Δεσμευμένη πιθανότητα – Θεώρημα Bayes – Ανεξαρτησία γεγονότων.
• Τυχαίες μεταβλητές, συνάρτηση μάζας πιθανότητας , συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας , συνάρτηση αθροιστικής κατανομής.
• Μέση τιμή, διασπορά, τυπική απόκλιση, ροπές.
• Βασικές κατανομές (Bernoulli, Διωνυμική, Γεωμετρική, Poisson, Εκθετική, Κανονική) και οι εφαρμογές τους.

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
• Επίλυση εξισώσεων (Μέθοδος διχοτόμησης, μέθοδος Newton Ramson)
• Πολυωνυμική προσέγγιση (Lagrange, Newton)
• Αριθμητική ολοκλήρωση (Κανόνας τραπεζίου, μέθοδος Simpson)
• Επίλυση διαφορικών εξισώσεων (μέθοδοι Euler, Taylor, Runge – Kutta)

4. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ και ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ - ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ

ΤΡΟΠΟΣ ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ
Πρόσωπο με πρόσωπο, Εξ αποστάσεως εκπαίδευση κ.λπ.

Πρόσωπο με πρόσωπο

ΧΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία, στην Εργαστηριακή Εκπαίδευση, στην Επικοινωνία με τους φοιτητές

Διδακτικές σημειώσεις σε ηλεκτρονική μορφή
Χρήση Τ.Π.Ε. στην διδασκαλία
Χρήση Τ.Π.Ε. στην επικοινωνία με τους φοιτητές

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ
Περιγράφονται αναλυτικά ο τρόπος και μέθοδοι διδασκαλίας. Διαλέξεις, Σεμινάρια, Εργαστηριακή Άσκηση, Άσκηση Πεδίου, Μελέτη & ανάλυση βιβλιογραφίας, Φροντιστήριο, Πρακτική (Τοποθέτηση), Κλινική Άσκηση, Καλλιτεχνικό Εργαστήριο, Διαδραστική διδασκαλία, Εκπαιδευτικές επισκέψεις, Εκπόνηση μελέτης (project), Συγγραφή εργασίας / εργασιών, Καλλιτεχνική δημιουργία, κ.λπ. Αναγράφονται οι ώρες μελέτης του φοιτητή για κάθε μαθησιακή δραστηριότητα καθώς και οι ώρες μη καθοδηγούμενης μελέτης ώστε ο συνολικός φόρτος εργασίας σε επίπεδο εξαμήνου να αντιστοιχεί στα standards του ECTS

Δραστηριότητα	Φόρτος εργασίας εξαμήνου
Διαλέξεις	26
Ασκήσεις Πράξης	26
Προσωπική Μελέτη	98
Σύνολο	150

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΦΟΙΤΗΤΩΝ
Περιγραφή της διαδικασίας αξιολόγησης Γλώσσα Αξιολόγησης, Μέθοδοι αξιολόγησης, Διαμορφωτική ή Συμπερασματική, Δοκιμασία Πολλαπλής Επιλογής, Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης, Ερωτήσεις Ανάπτυξης Δοκιμίων, Επίλυση Προβλημάτων, Γραπτή Εργασία, Έκθεση / Αναφορά, Προφορική Εξέταση, Δημόσια Παρουσίαση, Εργαστηριακή Εργασία, Κλινική Εξέταση Ασθενούς, Καλλιτεχνική Ερμηνεία, Άλλη / Άλλες. Αναφέρονται ρητά προσδιορισμένα κριτήρια αξιολόγησης και εάν και που είναι προσβάσιμα από τους φοιτητές.

Η τελική βαθμολογία του μαθήματος προκύπτει από την Γραπτή Τελική Εξέταση (100%)

Η εκπόνηση μελέτης (project) είναι υποχρεωτική.
Ο τελικός βαθμός του μαθήματος πρέπει να είναι τουλάχιστον πέντε (5).
Τα κριτήρια αξιολόγησης είναι προσβάσιμα στους φοιτητές από την ηλεκτρονική σελίδα του μαθήματος και ανακοινώνονται κατ΄ επανάληψη στις διαλέξεις τoυ μαθήματος.