Μαθηματικά Ι

Γενικά

• Κωδικός: 267-190101
• Εξάμηνο: 1o
• Επίπεδο Σπουδών: Προπτυχιακό
• Τύπος μαθήματος: Κορμού
• Γλώσσα διδασκαλίας και εξετάσεων: Ελληνικά
• Το μάθημα διατίθεται σε φοιτητές Erasmus
• Μέθοδοι Διδασκαλίας (Ώρες/εβδ.): Θεωρία (Διαλέξεις) (3) / Ασκήσεις Πράξης (2)
• Μονάδες ECTS: 6
• Σελίδα μαθήματος: https://moodle.teithe.gr/course/view.php?id=4507
• Διδάσκοντες: Σύρπη Μαρίνα

Περιεχόμενα μαθήματος

• Η παράγωγος ως ρυθμός μεταβολής. Αλυσιδωτή παραγώγιση και παραγώγιση πεπλεγμένων συναρτήσεων.
• Γραμμικές προσεγγίσεις και διαφορικά.
• Κυρτότητα συναρτήσεων και σημεία καμπής, μέγιστα και ελάχιστα.
• Εφαρμογές των παραγώγων
• Αντιπαράγωγος συνάρτησης & Αόριστο ολοκλήρωμα. Τεχνικές ολοκλήρωσης
• Ορισμένο ολοκλήρωμα – το Θεμελιώδες Θεώρημα του Ολοκληρωτικού Λογισμού
• Εφαρμογές του ορισμένου ολοκληρώματος (εμβαδόν, όγκος, μήκος καμπύλης)
• Ακολουθίες και Σειρές πραγματικών αριθμών – Δυναμοσειρές.
• Διανύσματα στο επίπεδο και στο χώρο – Πράξεις διανυσμάτων.
• Εσωτερικό, εξωτερικό, μεικτό γινόμενο διανυσμάτων & οι εφαρμογές τους.
• Εισαγωγή στο Λογισμό των διανυσματικών συναρτήσεων (παράγωγος, εφαπτόμενο διάνυσμα, αόριστο και ορισμένο ολοκλήρωμα διανυσματικών συναρτήσεων)

Μαθησιακοί Στόχοι

Σκοπός του μαθήματος είναι η εξοικείωση των φοιτητών με τη χρήση των μαθηματικών εργαλείων του Απειροστικού Λογισμού μιας μεταβλητής και του βασικού Διανυσματικής άλγεβρας σε θεωρητικό και πρακτικό επίπεδο.

Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής/τρια θα είναι σε θέση να:
• Γνωρίζει τις βασικές έννοιες του Διαφορικού & Ολοκληρωτικού Λογισμού μιας μεταβλητής και της βασικής Διανυσματική άλγεβρας.
• Κατανοεί τί αναπαριστάνουν και πώς λειτουργούν οι παραπάνω έννοιες στις πρακτικές εφαρμογές.
• Ερμηνεύει και να παρουσιάζει τα παραγόμενα αποτελέσματα.
• τις χρησιμοποιεί ως μαθηματικά εργαλεία που βοηθούν στην περιγραφή και επίλυση των πραγματικών προβλημάτων.

Γενικές Ικανότητες

• Ανάλυση και σύνθεση δεδομένων με τη χρήση απαραίτητων τεχνολογιών
• Αυτόνομη εργασία
• Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
• Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης

Μέθοδοι Διδασκαλίας

Πρόσωπο με πρόσωπο διδασκαλία
Όπου και όταν το απαιτούν οι συνθήκες γίνεται εξ’ αποστάσεως εκπαίδευση και χρήση ΤΠΕ.

Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών

• Διδακτικές σημειώσεις σε ηλεκτρονική μορφή
• Χρήση Τ.Π.Ε. στην διδασκαλία
• Χρήση Τ.Π.Ε. στην επικοινωνία με τους φοιτητές

Οργάνωση Διδασκαλίας

Αξιολόγηση Φοιτητών

Τελική Γραπτή Εξέταση (100%)
Ο τελικός βαθμός του μαθήματος πρέπει να είναι τουλάχιστον πέντε (5).
Τα κριτήρια αξιολόγησης είναι προσβάσιμα στους φοιτητές από την ηλεκτρονική σελίδα του μαθήματος και ανακοινώνονται κατ΄ επανάληψη στις διαλέξεις τoυ μαθήματος.

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

1. Σύγγραμμα 1
2. Σύγγραμμα 2
3. Σύγγραμμα 3
4. Σύγγραμμα 4

Συναφή επιστημονικά περιοδικά

1. Περιοδικό 1
2. Περιοδικό 2