Μαθηματικά ΙΙ

Γενικά

• Κωδικός: 267-190201
• Εξάμηνο: 2o
• Επίπεδο Σπουδών: Προπτυχιακό
• Τύπος μαθήματος: Κορμού
• Γλώσσα διδασκαλίας και εξετάσεων: Ελληνικά
• Το μάθημα διατίθεται σε φοιτητές Erasmus
• Μέθοδοι Διδασκαλίας (Ώρες/εβδ.): Θεωρία (Διαλέξεις) (2) / Ασκήσεις Πράξης (2)
• Μονάδες ECTS: 5
• Προαπαιτούμενα μαθήματα: (267-190101) Μαθηματικά Ι
• Σελίδα μαθήματος: https://moodle.teithe.gr/course/view.php?id=4514
• Διδάσκοντες: Σύρπη Μαρίνα

Περιεχόμενα μαθήματος

• Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών.
• Μερικές παράγωγοι , κατευθυνόμενοι παράγωγοι, διαφορικά.
• Διανυσματικά πεδία, κλίση, απόκλιση, στροβιλισμός
• Τοπικά ακρότατα, ακρότατα υπό συνθήκες, πολλαπλασιαστές Lagrange.
• Διπλά, τριπλά ολοκληρώματα & οι εφαρμογές τους
• Επικαμπύλια και επιφανειακά ολοκληρώματα.
• Θεωρήματα Green, Stokes, Gauss & οι εφαρμογές τους.
• Εισαγωγή στις Διαφορικές Εξισώσεις, ολοκληρωτικές καμπύλες και πεδία κλίσεων.
• Προβλήματα αρχικών τιμών, εκθετικά και λογιστικά μοντέλα.
• Διαφορικές εξισώσεις 1ης τάξης χωριζομένων μεταβλητών.
• Διαφορικές εξισώσεις 1ης τάξης (Bernoulli, γραμμικές)

Μαθησιακοί Στόχοι

Σκοπός του μαθήματος είναι η εξοικείωση των φοιτητών με τη χρήση των μαθηματικών εργαλείων του Απειροστικού Λογισμού πολλών μεταβλητών του Διανυσματικού Λογισμού και η εισαγωγή τους στις Διαφορικές Εξισώσεις.

Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής/τρια θα είναι σε θέση να:
• Γνωρίζει τις βασικές αρχές του Λογισμού πολλών Μεταβλητών , του Διανυσματικού Λογισμού.
• Γνωρίζει τα βασικά στοιχεία των Διαφορικών Εξισώσεων και την χρήση τους σε προβλήματα Μηχανικών.
• Κατανοεί τί αναπαριστάνουν και πώς λειτουργούν οι παραπάνω έννοιες στις πρακτικές εφαρμογές.
• Ερμηνεύει και να παρουσιάζει τα παραγόμενα αποτελέσματα.
• Χρησιμοποιεί τα Μαθηματικά ως εργαλεία που βοηθούν στην περιγραφή και επίλυση των πραγματικών προβλημάτων.

Γενικές Ικανότητες

• Αυτόνομη & ομαδική εργασία
• Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
• Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης

Μέθοδοι Διδασκαλίας

Πρόσωπο με πρόσωπο διδασκαλία
Όπου και όταν το απαιτούν οι συνθήκες γίνεται εξ’ αποστάσεως εκπαίδευση και χρήση ΤΠΕ.

Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών

Διδακτικές σημειώσεις σε ηλεκτρονική μορφή
Χρήση Τ.Π.Ε. στην διδασκαλία
Χρήση Τ.Π.Ε. στην επικοινωνία με τους φοιτητές

Οργάνωση Διδασκαλίας

Αξιολόγηση Φοιτητών

Τελική Γραπτή Εξέταση (100%)
Ο τελικός βαθμός του μαθήματος πρέπει να είναι τουλάχιστον πέντε (5).
Τα κριτήρια αξιολόγησης είναι προσβάσιμα στους φοιτητές από την ηλεκτρονική σελίδα του μαθήματος και ανακοινώνονται κατ΄ επανάληψη στις διαλέξεις τoυ μαθήματος.